Algèbre linéaire Exemples

Résoudre par substitution x+y=-10 , (x+3)^2+(y+9)^2=10
,
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Additionnez et .
Étape 2.2.1.1.2
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.4.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.1.1.4.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.4.1.2.1
Déplacez .
Étape 2.2.1.1.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.1.4
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.1.5
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.1.7
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.2
Additionnez et .
Étape 2.2.1.1.5
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.1.6
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.6.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.7
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.7.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.7.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.7.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.1.1.7.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.7.2
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2.3
Additionnez et .
Étape 3
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.3.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3.3.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3.4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Définissez égal à .
Étape 3.5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.6
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Définissez égal à .
Étape 3.6.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Additionnez et .
Étape 5
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 5.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.1
Multipliez par .
Étape 5.2.1.2
Additionnez et .
Étape 6
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 7
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :
Étape 8