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Algèbre linéaire Exemples
,
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1.1
Additionnez et .
Étape 2.2.1.1.2
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.2.1.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.2.1.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1.4.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.1.1.4.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.2.1.1.4.1.2.1
Déplacez .
Étape 2.2.1.1.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.1.4
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.1.5
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.1.7
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.2
Additionnez et .
Étape 2.2.1.1.5
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.1.6
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.2.1.1.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.6.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.7
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.2.1.1.7.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1.7.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.7.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.1.1.7.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.7.2
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 2.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2.3
Additionnez et .
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Étape 3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2
Factorisez.
Étape 3.3.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Étape 3.3.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.3.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3.3.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3.4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.5
Définissez égal à et résolvez .
Étape 3.5.1
Définissez égal à .
Étape 3.5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.6
Définissez égal à et résolvez .
Étape 3.6.1
Définissez égal à .
Étape 3.6.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Étape 4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Additionnez et .
Étape 5
Étape 5.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 5.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.2.1
Simplifiez .
Étape 5.2.1.1
Multipliez par .
Étape 5.2.1.2
Additionnez et .
Étape 6
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 7
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :
Étape 8